Обсерватория была основана при Дерптском университете в 1810 году. Её здание построили на холме Toome по проекту Йоханна Вильхельма Краузе. Первые инструменты обсерватории установил Василий Яковлевич Струве в 1814 году. А в 1824 году был установлен 9-ти дюймовый рефрактор Фраунгофера — самый крупный на тот момент ахроматический телескоп в мире. Позднее обсерватория стала первым измерительным пунктом Дуги Струве.
В 1946 году обсерватория была отделена от Тартуского университета и вошла в состав Академии Наук Эстонской ССР. 1 января 1947 года был создан институт Физики, Математики и Механики при Академии Наук Эстонской ССР. Старая обсерватория Тарту вошла в состав данного института.
В 1957 году институт получил землю под новую обсерваторию в Тыравере (в 20 км юго-западнее Тарту), и начал строительные работы. По словам председателя астрономического совета АН СССР проф. А. А. Михайлова, преобразившейся Тартуской обсерватории предстояло стать центральным астрономическим учреждением в Прибалтийском регионе СССР. 14 сентября 1964 года во время проведения международной конференции было объявлено о её наименовании в честь Василия Яковлевича Струве. В 1973 году произошла новая реорганизация: институт в Тыравере стал называться Институтом астрофизики и физики атмосферы. В следующем году был сдан в эксплуатацию 1.5-м телескоп АЗТ-12 — самый крупный оптический телескоп в северной Европе.
21 сентября 1995 года обсерватории вернули её историческое название «Обсерватория Тарту». В 2005 году Дуга Струве была внесена в список Всемирного наследия ЮНЕСКО, таким образом Обсерватория Тарту была внесена в виде пункта «Дорпат». Сейчас здание старой обсерватории является музеем и частью общественного центра научного образования: на базе музея действует клуб любителей астрономии.
Работа В.Я. Струве в обсерватории
Василий Яковлевич Струве родился в 1793 г. в г. Альтоне, в семье директора гимназии. По окончании гимназии в 1808 году 15-летний юноша поступил в Дерптский университет. В 1813 г. он защитил магистерскую диссертацию на тему о географическом положении Дерптской обсерватории и в том же году был зачислен астрономом-наблюдателем и экстраординарным профессором университета, а с 1814 г. он начал регулярные астрономические наблюдения.
В 1818—1820 гг. астрономия была выделена в самостоятельную кафедру, и её занял Струве. Но ещё до этого назначения, уже с 1815 года, Струве сумел резко повысить уровень преподавания астрономии.
До него дерптские профессора читали довольно скучные и слишком популярные курсы. Струве стал читать глубоко содержательные лекции по сферической и практической астрономии и по геодезии, сразу привлекшие к нему, молодому ученому, много учеников, ставших вскоре его помощниками или же первыми астрономами новых обсерваторий. Например, К. Кнорре (сын Э. Кнорре) по окончании курса учения в Дерпте был назначен в 1820 г. в Николаев астрономом Черноморского флота, а Г.Н. Вальбек, назначенный ранее астрономом новой обсерватории в Обо (Або), проходил потом у Струве практику. Вальбек предполагал продолжать в Финляндии измерение дуги меридиана, начавшееся вскоре под руководством Струве, но преждевременная смерть (1822 г.) не позволила ему довершить начатое.
Э.В. Прейсс, ткач по профессии, был назначен в 1821 г. на должность ассистента, которая была учреждена по просьбе Струве. Он вел наблюдения на меридианном круге. В 1823 г. Прейсс принял участие в качестве астронома в длительной кругосветной географической экспедиции Коцебу. Ряд крупных астрономо-геодезических работ в Закавказье и в Сибири провел В.Ф. Федоров, также ученик Струве, уже упоминавшийся как первый профессор астрономии Киевского университета.
Из других многочисленных учеников В.Я. Струве в Дерпте потом выдвинулись: Ю.В. Порт (впоследствии первый ученый механик Пулковской обсерватории, специально подготовленный для этой деятельности по мысли Струве), В.И. Лапшин (1809—1888), работавший потом по физике и физической географии, П.И. Котельников (1809—1879), позднее известный профессор математики в Казанском университете, и В.К. Деллен, отличный наблюдатель на пассажном и меридианном инструментах, впоследствии работавший в Пулкове более полувека.
А.П. Шидловский — будущий профессор астрономии в Харькове и в Киеве, Е.Е. Саблер и А.Н. Савич, питомец Московского университета, впоследствии выдающийся астроном, профессор Петербургского университета — также совершенствовались в Дерпте; в 1836—1838 гг. они выполнили важную работу по сравнению уровней Черного и Каспийского морей. Учеником Струве был также М.П. Вронченко.
Таким образом, организаторский и педагогический талант B.Я. Струве — постановка лекций, уменье привлечь студентов к научной и практической работе, отобрать наиболее одаренную молодежь и направить ее на самостоятельный научный путь — привёл к созданию целой школы и поколения русских астрономов, разнёсших свои знания по всей стране и явившихся пионерами астрономо-геодезических работ во многих районах огромной, но тогда еще слабо освоенной территории нашего отечества. Кроме студентов, астрономов по специальности, под руководством Струве обучались офицеры флота и Генерального штаба, командировавшиеся с Балтийского флота и из Петербурга.
В период 1820—1840 гг. Дерптская обсерватория была самой богатой по оборудованию и наиболее продуктивно работавшей из всех русских обсерваторий.
Ещё в 1813 г. В.Я. Струве установил пассажный инструмент Доллонда с 472-дюймовым объективом. Разработав способ его установки и выверки, он принялся за определение прямых восхождений всех звезд ярче 5-й звездной величины от полюса до +45° склонения. Таких звезд в знаменитом тогда каталоге Пиацци, составленном в Палермо, было очень мало. Затем Струве расширил свою работу. Это, однако, его не удовлетворило, и он выхлопотал средства на заказ наиболее совершенного по тому времени меридианного круга. Для ускорения его изготовления Струве лично ездил в Мюнхен к Рейхенбаху и попутно провел много времени на Кенигсбергской обсерватории у знаменитого астронома Ф. Бесселя. Во время этой поездки он убедился в исключительных качествах ахроматических объективов, изготовлявшихся немецким оптиком И. Фраунгофером, и вскоре добился от университета заказа 9-дюймового рефрактора такого типа, который и был получен в 1824 г. Благодаря этим заботам В.Я. Струве уже к 1825 году обсерватория в Дерпте была очень богато оборудована.
Чтобы добыть средства для расширения обсерватории, Струве изыскивал всевозможные способы вплоть до продажи принадлежавших обсерватории устаревших инструментов.
Двойные звёзды (многие из которых были открыты В.Я. Струве) привлекали его внимание ещё с 1813 г. Первоначально он определял их взаимные расстояния и положения на глаз в долях дифракционных дисков звёзд, пользуясь 5-футовой ахроматической трубой Доллонда. В 1819 г. он применил к изучению их простой нитяной микрометр, изготовленный на обсерватории, а для изучения орбитального движения звёздных пар он определял их координаты на пассажном инструменте. Подобным образом он определил периоды обращений двух двойных звёзд.
Новый 9-дюймовый ахроматический рефрактор Фраунгофера, бывший долгое время наибольшим среди инструментов этого типа, расширил возможности Струве. В общем за 12 лет своей работы по наблюдениям двойных звезд он исследовал относительные положения звезд в 2710 звездных парах (Гершель описал только 500 двойных звезд). Этот труд Струве опубликовал в 1837 г., а потом продолжал исследования двойных звёзд в Пулкове. Каталог двойных звёзд, составленный Струве, охватывает все звёздное небо от северного полюса до 20° южного склонения.
Наблюдения двойных звёзд и работа на превосходном меридианном круге Рейхенбаха производились Струве наряду с работами по геодезии. С 1826 г. он передал работу на меридианном круге Прейссу, вернувшемуся из кругосветного плавания. Градусное измерение, произведённое В.Я. Струве в Лифляндии в 1820—1827 гг., явилось подготовкой к грандиозному градусному измерению, выполненному им впоследствии, а его деятельность в Дерптской обсерватории была важной предпосылкой для создания Пулковской обсерватории.