Родился 25 марта 1858 года в г. Игумен Минской губернии. Настоящее имя – Абель Кац. На службу поступил в 1878 г. с зачислением в учебную команду военных топографов. По окончании обучения состоял на съемке Курляндской губернии.
В 1883 г. принял православие с изменением фамилии на «Александров» и сдал экзамен на присвоение первичного классного чина «коллежский регистратор». Работал производителем топографических работ на съёмке Юго-Западного пограничного пространства.
С 1886 г. проходил службу в Омском военно-топографическом отделе, выполнял многочисленные топографические, геодезические и нивелирные работы в Сибири, Семиреченской области, на Урале.
Участник экспедиции горного инженера И.В. Игнатова по исследованию горного массива Хан-Тенгри (центральный Тянь-Шань), организованной Русским географическим обществом в 1886 г. Производил маршрутные съёмки, наблюдения за движениями ледников, определение вершины главного пика Хан-Тенгри.
В 1893–1919 гг. произвёл масштабные точные нивелирные работы по маршруту Омск – Верный – озеро Балхаш – Семипалатинск – озеро Зайсан (степная нивелировка), затем вдоль Транссибирской магистрали (прямая и обратная нивелировка). Выполненные им нивелировки позволили связать уровень Тихого океана с нулем Кронштадтского футштока. В 1898 г. осуществил подробную нивелировку Омска. Общая протяженность выполненных им нивелировок составила более 10000 км. Работы отличались высокой точностью и профессионализмом.
В 1903 г. начальник Омского военно-топографического отдела генерал-майор Ю.А. Шмидт дал А.А. Александрову следующую характеристику: «...Во время своей службы в Отделе зарекомендовал себя хорошим и надежным съемщиком, при этом он, обладая солидной математической подготовкой, любовью к геодезическому делу, является редким исключением в среде классных топографов, а по своему добросовестному и щепетильному к работе этой категории – является ценным и бескорыстным тружеником».
Последующие исследования подтвердили высокую точность нивелировок А.А. Александрова. Видный омский географ Д.Н. Фиалков писал: «…Они были настолько точны, что в наши дни вместе с результатами повторного нивелирования позволили подтвердить современные вертикальные движения земной коры в Западной Сибири…»
Член Западно-Сибирского отдела Русского географического общества (с 1893 г.). За участие в экспедиции в горах Тянь-Шаня и точные нивелировки от Омска до г. Верного награжден серебряной медалью Русского географического общества (1900). Статский советник (1917).
Скончался 25 марта 1920 года в Омске.
© Долгов Е.И., Сергеев С.В.
Отв. редактор Тужиков М.Е